DOĞRUNUN EĞİMİ VE DENKLEMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ

Denklemi y = mx+n şeklindeki doğrularda x’in katsayısı doğrunun eğimidir. Bir doğrunun eğimini grafiğini çizmeden bulabilmek için doğru denkleminde y yalnız bırakılır, x’in katsayısı eğimi verir.

ÖRNEK: Aşağıdaki doğruların eğimlerini bulalım.

1) y = 3x+4

 doğrusunun eğimi x’in katsayısı olan 3’tür.

2) 4x+2y+3 = 0

 doğrusunun eğimini bulmak için y yalnız bırakılır.

$2\mathrm{y }=\; -4x-3$

$y\; =\; -4/2x-3/2$→ doğrunun eğimi −2’dir.

NOT: Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.

ÖRNEK: 

 doğruları birbirine paralel ise a kaçtır?

Bu doğrular birbirine paralel ise eğimleri birbirine eşittir.

Birinci doğrunun eğimi 2’dir.

İkinci doğrunun eğimi de a/2‘dir.

Eğimleri birbirine eşitlersek:

$\frac{\mathrm{a/}}{\mathrm{2 }}= 2 \to \mathrm{a }= 4$ bulunur.

NOT: Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı −1’dir.

ÖRNEK: 

doğruları birbirine dik ise b kaçtır?

Bu doğrular birbirine dik olduğu için eğimleri çarpımı −1’dir.

Birinci doğrunun eğimi:

$3\mathrm{y }= 5–2x$

$\mathrm{y }= \frac{\mathrm{5/3}–\mathrm{2/3}x}{}$

Birinci doğrunun eğimi: -2/3

İkinci doğrunun eğimi:

$b\mathrm{y }=\; x-4$

$\mathrm{y }=\; x/b-4/b$

$İkinci\; doğrunun\; eğimi:\; 1/b$

Eğimlerinin çarpımını −1’e eşitlersek:

-2/3.1/b = -1 → b = 2/3